De nueva cuenta el 30 de octubre de 1533 Cortés envió una nueva expedición integrada por los capitanes Diego de Becerra en el barco "Concepción" quien además era el comandante y a Hernando de Grijalva a bordo del "San Lázaro", este nuevo viaje partió del puerto de Santiago (conocido hoy como Manzanillo en Colima).

La mala fortuna corrió con esta nueva expedición marina ya que para el 20 de diciembre de 1533 el "San Lázaro" capitaneado por Hernando de Grijalva que llevaba como piloto a Martín Acosta, sintiendo que había adelantado demasiado en el camino a su compañera el "Concepción", esperó por tres días y decidió continuar hacia el norte llegando a una isla de la que tomó posesión y denominó Santo Tomás (hoy Isla Socorro), descubriendo además un grupo de isletas a las que llamó Los Inocentes y que hoy son las Islas San Benedicto.

Por su lado la nave extraviada el "Concepción" fue escenario de un horrendo crimen, pues el contra almirante Fortún Jiménez asesinó a su capitán Diego de Becerra mientras este se encontraba durmiendo, además agredió violentamente a la tripulación que se mostró leal al capitán asesinado, por lo que decidió abandonar a los heridos en las costas de Michoacán junto con los frailes franciscanos que le acompañaban en la travesía.

Fortún Jiménez avanzó en el "Concepción" hacia el noroeste y llegó a una apacible bahía (La Paz) de lo que creyó era una isla, en donde se encontró con unos pobladores que hablaban un lenguaje no entendible y además andaban semidesnudos. Los españoles que le acompañaban al ver a las mujeres semidesnudas, al sopor del vino que habían venido ingiriendo y debido a la extrema vigilia sexual, se arrojaron prestos a abusar y violarlas por la fuerza. Además en su codicia al haberse dado cuenta de que había demasiadas perlas en el lugar intentaron saquearlo, lo que propicio un violento enfrentamiento con los naturales del lugar, muriendo el mismo Fortún Jiménez en la refriega y algunos de sus acompañantes lograron huir al barco, no sin que antes llevarse lo más posible de perlas y conchas del lugar.

"El Concepción" sin capitán avanzó erráticamente de regreso y a duras penas alcanzó a llegar a la costas de Jalisco, en donde se encontraron con Nuño de Guzmán y quien les requisó la nave por el odio y la envidia que le tenía a Hernán Cortés Marqués del valle de Oaxaca y conquistador de la Nueva España, el cual recibió de nuevo la noticia con sumo desagrado cuando se encontraba en el pueblo de Toluca.